Macam-Macam Strategi Pembelajaran Matematika

HAKIKAT MATEMATIKA

Hakikat Matematika adalah kumpulan unsur-unsur atau konsep-konsep abstrak yang berhubungan dan bersifat deduktif. Penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh akibat logis dari kebenaran sebelumya, sehingga kaitan antara konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten”. Matematika disusun atas dasar aksioma atau postulat yangkemudian dikembangkan menjadi dalil – dalil. Matematika berkenan dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungan-hubungannya diatur menurut urutan yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak.

Apabila matematika dipandang sebagai struktur dari hubungan-hubungan maka simbol- simbol formal diperlukan untuk membantu memanipulasi aturan-aturan yang beroperasi di dalam struktur-struktur. Matematika adalah sarana berpikir ilmiah dalam rangka melaksanakan metode ilmiah. Matematika timbul karena olah pikir manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran matematika yang terdiri atas 4 kawasan yang luas yaitu, aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis.

Soedjadi (2000: 11) mengemukakan bahwa ada beberapa definisi atau pengertian matematika berdasarkan sudut pandang pembuatnya, yaitu sebagai berikut:

1. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.

2. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

3. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan
bilangan.

4. Matematika adalah pengetahuan fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan
bentuk.

5. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logic.

6. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Matematika mempunyai ciri-ciri khusus atau karakteristik yang dapat menerangkan pengertian matematika secara umum. Menurut Soedjadi (2000:13), karakteristik matematika adalah:

a) Memiliki objek kajian abstrak.

b) Bertumpu pada kesepakatan.

c) Berpola pikir deduktif.

d) Memiliki simbol yang kosong dari arti.

e) Memperhatikan semesta pembicaraan.

f) Konsisten dalam sistemnya.

Strategi yang Umum dipakai pada Pengajaran Matematika

1.      Strategi Inkuiri

Strategi inkuiri berarti suatu rangkaian kegiatan kegiatan belajar yang melibatkan secara maksimal seluruh kemampuan siswa untuk mencari dan menyelidiki secara sistematis, kritis, logis, analitis, sehingga mereka dapat merumuskan sendiri penemuannya denga penuh percaya diri. Sasaran  utama kegiatan mengajar pada strategi ini ialah:

a. Keterlibatan siswa secara maksimal dalam proses kegiatan belajar. Kegiatan belajar di sini adalah kegiatan mental intelektual dan sosial emosional.

b. Keterarahan kegiatan secara logis dan sistematis pada tujuan pengajaran

c. Mengembangkan sikap percaya pada diri sendiri (selfbelief) pada diri siswa tentang apa yang ditemukan dalam proses inkuiri.

Untuk menyusun strategi yang terarah perlu diperhatikan kondisi-kondisi yang memungkinkan siswa dapat berinkuiri secara maksimal. Kondisi-kondisi umum yang merupakan syarat bagi timbulnya inkuiri bagi siswa adalah:

a. Aspek sosial didalam kelas dan suasana terbuka yang mengundang siswa berdiskusi. Hal ini menuntut adanya suasana bebas di dalam kelas, setiap siswa tidak merasakan adanya tekanan/hambatan untuk mengemukakan pendapatnya. Kebebasan berbicara dan penghargaan terhadap pendapat yang berbeda walaupun pendapat itu tidak relevan.

b. INKUIRI berfokus pada hipotesis. Siswa perlu menyadari bahwa ada dasarnya semua pengetahuan bersifat tentatif, tidak ada kebenaran yang bersifat mutlak. Sehubungan adanya berbagai sudut pandang yang berbeda diantara siswa, maka dimungkinkan adanya variasi penyelesaian masalah sehingga INKUIRI bersifat open ended, ada berbagai kesimpulan yang berbeda dari masing-masing siswa dengan argumen yang benar. Disamping INKUIRI terbuka dikenal juga INKUIRI tertutup yaitu jika hanya ada satu-satunya kesimpulan yang benar sebagaihasil proses INKUIRI.

c. Penggunaan fakta. Di dalam kelas dibicarakan validitas dan reliabilitas tentang fakta sebagimana dituntut dalam pengujian hipotesis pada umumnya. Untuk menciptakan kondisi diatas, maka peranan guru sangat menentukan. Guru tidak lagi berperan sebagai pemberi informasi dan siswa sebagai penerima informasi, sekalipun hal itu sangat diperlukan.
Peranan utama guru dalam menciptakan kondisi inkuiri adalah sebagai berikut.

a. Motivator, yang memberi rangsangan supaya siswa aktif dan gairah berpikir

b. Fasilisator, yang menunjukkan jalan keluar jika ada hambatan dalam proses berpikir
siswa

c. Penanya, untuk menyadarkan siswa dari kekeliruan yang mereka perbuat dan mem-
beri keyakinan pada diri sendiri.

d. Administrator, yang bertanggungjawab terhadap seluruh kegiatan di dalam kelas.

e. Pengarah, yang memimpin arus kegiatan berpikir siswa pada tujuan yang diharapkan

f. Manajer, yang mengelola sumber belajar, waktu, dan organisasi kelas

g. Rewarder, yang memberi penhargaan pada prestasi yang dicapai dalam rangka
peningkatan semangat heuristik pada siswa supaya guru dapat melakukan perananya
secara efektif maka pengenalan kemampuan siswa sangat diperlukan, terutama cara
berpikirnya, cara mereka menanggapi, dan sebagainya.

2. Strategi Penyelesaian Masalah (PROBLEM SOLVING)

Strategi belajar mengajar penyelesaian masalah memberi tekanan pada terselesaikannya suatu masalah secara menalar. Proses ini berlangsung secara bertahap, mulai dari menerima stimulus dari lingkungan sampai pada memberi respons yang tepat terhadapnya. Penyelesaian masalah dapat dilakukan dengan berbagai cara antara lain :

a. Penyelesaian masalah berdasarkan pengalaman masa lampau, dalam hal ini penyelesaian masalah kurang (tidak) rasional.

b. Penyelesaian masalah secara intuitif masalah diselesaikan tidak berdasarkan akal, tetapi berdasarkan intuisi atau firasat.

c. Penyelesaian masalah dengan cara trial error, penyelesaian masalah dilakukan dengan coba-coba ,percobaan yang dlakukan tidak berdasar hipotesis tetapi secara acak.

d. Penyelesaian masalah secara otoritas. Penyelesaian masalah dilakukan berdasarkan kewenangan seseorang.

e. Penyelesaian masalah secara meta fisik. Masalah-masalah yang dihadapi dalam dunia empirik diselesaikan dengan prinsip-prinsip yang bersumber pada dunia supranatural/dunia mistik/dunia gaib.

f. Penyelesaian masalah secara ilmiah ialah penyelesaian masalah secara rasional melalui proses deduksi dan induksi.

Penyelesaian masalah dalam strategi belajar mengajar disini ialah penyelesaian masalah secara ilmiah atau semi ilmiah. Guru memilih bahan pelajaran yang memiliki permasalahan, materi pelajaran tidak terbatas hanya pada buku teks disekolah tetapi dapat diambil dari sumber-sumber lingkungan yang ada. Pemilihan materi seperti itu memerlukan beberapa criteria sebagai berikut:

a. Bahan yang dipilih bersifat conflict issue atau controversial. Bahan seperti itu dapat direkam dari peristiwa-peristiwa konkret dalam bentuk audo visual atau kliping atau disusun sendiri oleh guru.

b. Bahan yang dipilih bersifat umum sehingga tidak terlalu asing bagi siswa.

c. Bahan tersebut mencakup kepentingan orang banyak dalam masyarakat.

d. Bahan tersebut mendukung tujuan pengajaran dan pokok bahasan dalam kurikulum sekolah.

e. Bahan tersebut merangsang perkembangan kelas yang mengarah pada tujuan yang dikehendaki.

f. Bahan tersebut menjamin kesinambungan pengalaman belajar siswa.

Penggolongan Strategi Belajar Mengajar

1. Berdasarkan Bentuk dan Pendekatan:

a. Expository

“Exposition” (ekspositorik) yang berarti guru hanya memberikan informasi yang berupa teori, generalisasi, hukum atau dalil beserta bukti bukti yang mendukung. Siswa hanya menerima saja informasi yang diberikan oleh guru. Pengajaran telah diolah oleh guru sehingga siap disampaikan kepada siswa, dan siswa diharapkan belajar dari informasi yang diterimanya. Hampir tidak ada unsur discovery (penemuan). Dalam suatu pengajaran, pada umumnya guru menggunakan dua kutub strategi serta metode mengajar yang lebih dari dua macam, bahkan menggunakan metode campuran. Guru dapat memilih metode ceramah, ia hanya akan menyampaikan pesan berturut-turut sampai pada pemecahan masalah/eksperimen bila guru ingin banyak melibatkan siswa secara aktif. Contoh strategi ekspositorik : Pada Taman kanak-kanak, guru menjelaskan kepada anak-anak, aturan untuk menyeberang jalan dengan menggunakan gambar untuk menunjukkan aturan : berdiri pada jalur penyeberangan, menanti lampu lintas sesuai dengan urutan wa rna, dan sebagainya. Ia mengemukakan aturan umum dan mengharap anak-anak akan mengikuti/mentaati aturan tersebut.

b. Discovery dan Inquiry

Discovery (penemuan) sering dipertukarkan pemakaiannya dengan inquiry (penyelidikan). Discovery (penemuan) adalah proses mental dimana siswa mengasimilasikan suatu konsep atau suatu prinsip. Proses mental misalnya; mengamati, menjelaskan, mengelompokkan, membuat kesimpulan dan sebagainya. Sedangkan konsep, misalnya; bundar, segitiga, kubus dan balok. Inquiry, merupakan perluasan dari discovery (discovery yang digunakan lebih mendalam) Artinya, inquiry mengandung proses mental yang lebih tinggi tingkatannya. Misalnya; merumuskan problema, merancang eksperi men, melaksanakan eksperimen, melaksanakan eksperimen, mengumpulkan data, menganalisis data, membuat kesimpulan, dan sebagainya. Selanjutnya Sund mengatakan bahwa penggunaan discovery dalam batas-batas tertentu adalah baik untuk kelas-kelas rendah, sedangkan inquiry adalah baik untuk siswa-siswa di kelas yang lebih tinggi. DR. J. Richard Suchman mencoba mengalihkan kegiatan belajar-mengajar dari situasi yang didominasi. guru ke situasi yang melibatkan siswa dalam proses mental melalui tukar pendapat yang berwujud diskusi, seminar dan sebagainya. Salah satu bentuknya disebut Guided Discovery Lesson, (pelajaran dengan penemuan terpimpin) yang langkah-langkahnya sebagai berikut:

Adanya problema yang akan dipecahkan, yang dinyatakan dengan pernyataan atau pertanyaan

a. Jelas tingkat/kelasnya (dinyatakan dengan jelas tingkat siswa yang akan diberi pelajaran, misalnya SMP kelas III)

b. Konsep atau prinsip yang harus ditemukan siswa melalui kegiatan tersebut perlu ditulis dengan jelas.

c. Alat/bahan perlu disediakan sesuai dengan kebutuhan siswa dalam melaksanakan kegiatan

d. Diskusi sebagai pengarahan sebelum siswa melaksanakan kegiatan.

e. Kegiatan metode penemuan oleh siswa berupa penyelidikan/percobaan untuk menemukan konsep-konsep atau prinsip-prinsip yang telah ditetapkan

f. Proses berpikir kritis perlu dijelaskan untuk menunjukkan adanya mental operasional siswa, yang diharapkan dalam kegiatan.

g. Perlu dikembangkan pertanyaan-pertanyaan yang bersifat terbuka, yang mengarah pada kegiatan yang dilakukan siswa.

h. Ada catatan guru yang meliputi penjelasan tentang hal-hal yang sulit dan faktor-faktor yang dapat mempengaruhi hasil terutama kalau penyelidikan mengalamikegagalan atau tak berjalan sebagaimana mestinya.

Sedangkan langkah-langkah inquiry menurut meliputi:

a. Menemukan masalah

b. Pengumpulan data untuk memperoleh kejelasan

c. Pengumpulan data untuk mengadakan percobaan

d. Perumusan keterangan yang diperoleh

e. Analisis proses inquiry.

c. Pendekatan Konsep

Istilah “concept” (konsep) ditunjukkan melalui tingkah laku individu dalam mengemukakan sifat-sifat suatu obyek seperti : bundar, merah, halus, rangkap, atau obyek-obyek yang kita kenal seperti rambut, kucing, pohon dan rumah. Semuanya itu menunjukkan pada suatu konsep yang nyata (concrete concept). Gagne mengatakan bahwa selain konsep konkret yang bisa kita pelajari melalui pengamatan, mungkin juga ditunjukkan melalui definisi/batasan, karena merupakan sesuatu yang abstrak. Misalnya iklim, massa, bahasa atau konsep matematis. Bila seseorang telah mengenal suatu konsep, maka konsep yang telah diperoleh tersebut dapat digunakan untuk mengorganisasikan gejala-gejala yang ada di dalam kehidupan. Proses menghubung-hubungkan dan mengorganisasikan konsep yang satu dengan yang lain dilakukan melalui kemampuan kognitif.

d. Pendekatan Cara Belajar Siswa Aktif (CBSA)

Pendekatan ini sebenamya telah ada sejak dulu, bahwa di dalam kelas mesti terdapat kegiatan belajar yang mengaktifkan siswa (melibatkan siswa secara aktif). Hanya saja siswa itulah yang berbeda. Kalau dahulu guru lebih banyak menjejalkan fakta, informasi atau konsep kepada siswa, akan tetapi saat ini dikembangkan suatu keterampilan untuk memproses perolehan siswa. Siswa pada hakekatnya memiliki potensi atau kemampuan yang belum terbentuk secara jelas, maka kewajiban gurulah untuk merangsang agar mereka mampu menampilkan potensi itu, meskipun sederhana. Para guru dapat menumbuhkan keterampilan-keterampilan pada siswa sesuai dengan taraf perkembangannya, sehingga mereka memperoleh konsep. Dengan mengembangkan keterampilan keterampilan memproses perolehan, siswa akan mampu menemukan dan mengembangkan sendi fakta dan konsep serta mengembangkan sikap dan nilai yang dituntut. Proses belajar-mengajar seperti inilah yang dapat menciptakan siswa belajar aktif.

Hakekat pada CBSA adalah proses keterlibatan intelektual-emosional siswa dalam kegiatan belajar mengajar yang memungkinkan terjadinya.

2. Berdasarkan Pertimbangan Proses Pengolahan Pesan.

a. Strategi Deduktif. Dengan Strategi Deduktif materi atau bahan pelajaran diolah dari mulai yang umum, generalisasi atau rumusan, ke yang bersifat khusus atau bagian-bagian. Bagian itu dapat berupa sifat, atribut atau ciri-ciri. Strategi Deduktif dapat digunakan dalam mengajarkan konsep, baik konsep konkret maupun konsep terdefinisi.

b. Strategi Induktif. Dengan Strategi Induktif materi atau bahan pelajaran diolah mulai dari yang khusus (sifat, ciri atau atribut) ke yang umum, generalisasi atau rumusan. Strategi Induktif dapat digunakan dalam mengajarkan konsep, baik konsep konkret maupun konsep terdefinisi.

3. Berdasarkan Pertimbangan Pihak Pengolah Pesan.

a. Strategi Ekspositorik. Dengan Strategi Ekspositorik bahan atau materi pelajaran diolah oleh guru. Siswa tinggal “terima jadi” dari guru. Dengan Strategi Ekspositorik guru yang mencari dan mengolah bahan pelajaran, yang kemudian menyampaikannya kepada siswa. Strategi Ekspositorik dapat digunakan di dalam mengajarkan berbagai materi pelajaran, kecuali yang sifatnya pemecahan masalah.

b. Strategi Heuristik. Dengan Strategi Heuristik bahan atau materi pelajaran diolah oleh siswa. Siswa yang aktif mencari dan mengolah bahan pelajaran. Guru sebagai fasilitator memberikan dorongan, arahan, dan bimbingan.

Strategi Heuristik dapat digunakan untuk mengajarkan berbagai materi pelajaran termasuk pemecahan masalah. Dengan Strategi Heuristik diharapkan siswa bukan hanya paham dan mampu melakukan suatu pekerjaan sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan, akan tetapi juga akan terbentuk sikap-sikap positif, seperti: kritis, kreatif, inovatif, mandiri, terbuka. Strategi Heuristik terbagai atas diskoveri dan Inkuiri.

4. Berdasarkan Pertimbangan Pengaturan Guru

a. Strategi Seorang Guru. Seorang guru mengajar kepada sejumlah siswa.

b. Strategi Pengajaran Beregu (Team Teaching). Dengan Pengajaran Beregu, dua orang atau lebih guru mengajar sejumlah siswa.

Pengajaran Beregu dapat digunakan di dalam mengajarkan salah satu mata pelajaran atau sejumlah mata pelajaran yang terpusat kepada suatu topik tertentu.

5. Atas Dasar Pertimbangan Jumlah Siswa

a. Strategi Klasikal

b. Strategi Kelompok Kecil

c. Strategi Individual.

6. Atas Dasar Pertimbangan Interaksi Guru dengan Siswa.

a. Strategi Tatap Muka. Akan lebih baik dengan menggunakan alat peraga.

b. Strategi Pengajaran Melalui Media. Guru tidak langsung kontak dengan siswa, akan tetapi guru “mewakilkan” kepada media. Siswa berinteraksi dengan media.